Разработка полевой реактивной установки на основе 132 мм снаряда РС-132, принятого на вооружение ВВС РККА в 1938 г. была организована в июне того же года в НИИ-3 (Реактивное НИИ) на основании Уточненного тактико-технического задания Главного артиллерийского управления (ГАУ). Работы проводились под руководством инженера И.И. Гвая. В числе создателей нового оружия в некоторых источниках упоминаются фамилии А.Г. Костикова, С.П. Королева, В.П. Глушко и других конструкторов.  В мае 1939 г. была закончена разработка 132 мм реактивного осколочно-фугасного снаряда. По сравнению со своим "авиационным" прототипом он имел улучшенные аэродинамические и тактико-технические характеристики. Снаряд был принят на вооружение под названием М-13. К лету того же года была разработана и изготовлена реактивная установка для стрельбы 132 мм снарядами под условным названием МУ-1 (механизированная установка). Установка имела 24 направляющих, установленных поперечно на шасси автомобиля ЗИС-6, оборудованного системой поддомкрачивания во время производства пусков. Испытания, проведенные летом 1939 г. выявили серьезные недостатки установки: при стрельбе из-за поперечного расположения пакета направляющих машина сильно раскачивалась, что сильно ухудшало точность стрельбы, реактивные струи снарядов при сходе их с направляющих повреждали элементы конструкции установки, не обеспечивалась безопасность и для номеров расчета. С учетом замечаний в НИИ-3 к августу 1939 г. была изготовлена  установка МУ-2. Новая установка монтировалась на том же шасси, но имела 16 направляющих желобкового типа расположенных вдоль машины, что вкупе с применением двух домкратов, расположенных вблизи центра тяжести установки свели эффект раскачивания машины к минимуму. В отличии от установки МУ-1, машина заряжалась с казенной части, что существенно снизило время заряжания. Была предусмотрена защита личного состава, находящегося во время стрельбы в кабине, в виде откидывающихся броневых щитков. На установке применялся обычный гаубичный панорамный прицел. Испытание установки проходили в сентябре-ноябре 1939 г. и были признаны вполне успешными. Для войсковых испытаний НИИ-3 было заказано изготовление пяти установок для артиллерии РККА и одной для РККФ, по их результатам установка была принята на вооружение под названием БМ-13-16. Промышленности был выдан заказ на производство сорока машин и 10 788 снарядов М-13 в течении 1941 г. После демонстрации установки партийному и правительственному руководству буквально 21 июня 1941 г., было принято решение о серийном производстве машины и снарядов к ней. Серийное производство БМ-13 было развернуто на заводах "Компрессор" г. Москва и на Воронежском заводе им. Коминтерна. Производство снарядов организовано на Московском заводе им. Владимира Ильича. К ноябрю 1941 г. было изготовлено 456 установок БМ-13. В конце сентября 1941г., ввиду недостатка потребного для массового производства БМ-13 количества автомобилей ЗИС-6, в СКБ завода "Компрессор" притупили к проектированию установки на шасси транспортного трактора СТЗ-5. БМ-13 на шасси СТЗ-5 прошли полигонные испытания уже в октябре. Их серийное производство было организованно на заводе им. Коминтерна, где они и выпускались в течении 1941-1942гг. малыми сериями. В связи с прекращением производства автомобиля ЗИС-6 и в целях унификации производимых различными предприятиями пусковых установок, в СКБ завода "Компрессор" была разработана и в апреле 1943 г. принята на вооружение пусковая установка БМ-13Н (нормализованная) на шасси автомобиля Студебеккер US 6. БМ-13Н отличалась от своей предшественницы более высокой технологичностью производства, меньшим весом и улучшенными баллистическими характеристиками. В таком виде установка производилась до конца войны. В конце 40-х годов БМ-13 монтировалась на шасси отечественного автомобиля высокой проходимости ЗИС-151 (БМ-13НН). В середине 50-х - на автомобиле ЗИЛ-157 под названием БМ-13НМ (2Б7). В конце 60-х годов на вооружение была принята установка на шасси ЗИЛ-131  БМ-13НММ (2Б7Р), применяющаяся до сих пор в качестве боевой машины-заменителя и пусковой установки для запуска учебных воздушных целей. Во время войны БМ-13, кроме упомянутых, выпускали ленинградский завод им. К. Маркса, кировский завод им. Куйбышева, московский завод "Красная Пресня", свердловский завод "Уралэлектроаппарат", пензенский механический завод, горьковский завод фрезерных станков, челябинский завод "Челябкомпрессор", харьковский завод им. Шевченко. Всего за годы войны было произведено более 6800 боевых машин. После войны установка поставлялась на экспорт в страны - участницы организации Варшавского договора, Албанию, Алжир, Египет, Ирак, Сирию, КНР, КНДР, на Кубу, Монголию и в некоторые африканские страны.